как продолжение школы 1131.

                 Школа №1131 Кунцевского района открыта  приказом № 23 от 19.01.1989 г. Московского городского комитета по народному образованию Исполнительного комитета Московского городского совета народных депутатов, и ей присвоен №1131 (основание: распоряжение № 3146р от 30.12.1988г. Исполкома Московского Совета). 

      1997 год – диплом лауреата конкурса «Школа года – 97»
      1998 год – диплом лауреата конкурса «Школа года – 98»
      2001 год – победитель смотра-конкурса образовательных учреждений округа «Кунцево»
      2003 год – победитель смотра-конкурса общеобразовательных учреждений Западного окружного управления образования Департамента образования г. Москвы
      2006 год – диплом Приоритетного национального проекта «Образование» - победитель конкурса общеобразовательных учреждений, внедряющих инновационные образовательные программы.
  

                С 01. 09. 2007 г. ГОУ средняя общеобразовательная школа № 1131 реорганизована путём деления на ГОУ Гимназию № 1584 и ГОУ Прогимназию № 1781 и ГОУ (государственное образовательное учреждение города Москвы) Гимназия № 1584 является правопреемником ГОУ СОШ № 1131 (Постановление правительства Москвы от 14. 08. 2007г. № 706-ПП, приказ Департамента образования города Москвы от 29. 08. 2007г. № 654, приказ Западного окружного управления образования Департамента образования города Москвы от 05. 09. 2007г. № 01-04/757).
           

      2008 год—Грант Москвы в сфере образования Москвы в сфере образования 

      2010 год—  Гимназия  -  ресурсный центр по направлению "Обновление содержания образования и профильное обучение"  (Приказ № 1015 от 26 мая 2010 г. Департамента образования города Москвы )

                Приказом Департамента образования города Москвы № 439 (приложение №3) от 05.07.2011г. «О переименовании государственных образовательных учреждений, подведомственных Западному окружному управлению образования Департамента образования города Москвы» государственное образовательное учреждение города Москвы Гимназия № 1584 переименовано в государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы - ГБОУ гимназия № 1584.

               В соответствии с приказами Департамента образования города Москвы № 487 (Приложение №1) «О реорганизации Государственных бюджетных образовательных учреждений, подведомственных Западному окружному управлению образования Департамента образования города Москвы» от 29. 06. 2012 г., № 01-07/782 (п. 4 приложения к приказу) Западного окружного управления образования Департамента образования города Москвы от 29. 06. 2012г. государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы гимназия № 1584 (Рублевское шоссе д. 24 корпус 3) реорганизована путём присоединения к ней Государственных бюджетных образовательных учреждений города Москвы Прогимназии № 1781 (Рублевское шоссе д. 24 корпус 4) и Детского сада № 1334 «Малинки» (ГОУ детский сад №1334 "Малинки" был открыт в 2009г. в муниципальном округе «Кунцево» г.Москвы. Рублевское шоссе д. 87 корпус 2).

2012  год  -  диплом лауреата Гранта Мэра Москвы  в сфере образовательной деятельности и отмечена благодарностью коллективу гимназии префекта Западного административного округа за высокий профессионализм и большой вклад в развитие подрастающего поколения.
 

     2013 год   - диплом за использование педагогическим коллективом  возможностей современных информационных технологий и цифровых предметно-методических материалов в рамках общероссийского проекта «Школа  цифрового века"
     2013  год  -  диплом лауреата Гранта Мэра Москвы  в сфере образовательной деятельности         

   В соответствии с приказом Департамента образования города Москвы № 822 (Приложение №1) «О реорганизации государственных образовательных организаций Департамента образования города Москвы, подведомственных Западному окружному управлению образования Департамента образования города Москвы» от 09. 12. 2013 г государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы гимназия № 1584 (Рублевское шоссе д. 24 корпус 3) реорганизована путём присоединения к ней Государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы начальной школы-детского сада № 1659 (ул.Рублёвское шоссе, дом 14, корп. 2), Государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы детского сада № 2637(ул.Рублёвское шоссе, дом 18, корп. 2).

Директором Государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы гимназии № 1584 назначена Журавлева Кира Ивановна.